精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.等差数列{an}中,a2=6,a6=2,则数列{an}前n项和Sn取最大值时的n的值为7或8.

分析 利用等差数列的通项公式可得an,令an≥0,解得n即可得出.

解答 解:设等差数列{an}的公差为d,
∵a2=6,a6=2,
∴a1+d=6,a1+5d=2,
解得a1=7,d=-1.
∴an=7-(n-1)=8-n.
由an=8-n≥0,解得n≤8,
∴n=7或8时,数列{an}前n项和Sn取最大值.
故答案为:7或8.

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.若复数(1+ai)2(为虚数单位)是纯虚数,则实数a=(  )
A.1B.-1C.0D.±1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{a_1}\\{a_3}\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}{a_2}\\{a_4}\end{array}]={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$,若$f(x)=[{\begin{array}{l}{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos(\frac{π}{2}+2x)}&1\end{array}}]$,则f(x)(  )
A.图象关于(π,0)中心对称B.图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
C.在区间$[-\frac{π}{6},0]$上单调递增D.周期为π的奇函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.某校准备从报名的7位教师(其中男教师4人,女教师3人)中选3人去边区支教.
(Ⅰ)设所选 3人中女教师的人数为X,求X的分布列及数学期望;
(Ⅱ)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教,求甲地是男教师的情况下,乙地为女教师的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关,对重污染地区和轻污染地区做跟踪调查,得出如下资料:
患呼吸系
统疾病
未患呼吸
系统疾病
总计
重污染地区10313971500
轻污染地区1314871500
总计11628843000
根据列联表,求得K2的值为72.636.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过直线x-y-2=0上点M作C的两条切线MA、MB(A、B为切点),若|AF|•|BF|的最小值为8,则p=(  )
A.1B.$\sqrt{3}$C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知a=tan50°,b=1+cos20°,c=2sin160°,则这三个数的大小关系为(  )
A.b<c<aB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.给出样本中变量y随变量x变化的一组数据,由此判断它最可能是(  )
x45678910
y14181920232528
A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.直线x+2y-4=0的斜率为(  )
A.1B.$\frac{1}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案