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下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(  )
A.y=
ex-e-x
2
,x∈R
B.y=x3+1,x∈R
C.y=log2|x|,x∈R且x≠0D.y=cos2x,x∈R
因为
e-x-e-(-x)
2
=-
ex-e-x
2
,所以y=
ex-e-x
2
为奇函数,排除A;
y=x3+1为非奇非偶函数,排除B;
y=cos2x为偶函数,但在区间(1,2)上不单调,排除D;
y=log2|x|定义域为{x|x≠0},关于原点对称,且log2|-x|=log2|x|,
所以y=log2|x|为偶函数,
又当x∈(1,2)时,y=log2x单调递增,
故选C.
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5、下列函数中,既是偶函数又是区间(0,+∞)上单调递增的函数为(  )

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f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0的是(  )
A、y=-|x|
B、y=x-1
C、y=x2
D、y=x
1
2

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