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    【题目】已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

    (1)求k的取值范围；

    (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

    【答案】见解析

    【解析】

    解：(1)由题设可知直线l的方程为y＝kx＋1.

    因为直线l与圆C交于两点，所以<1，

    解得<k<.

    所以k的取值范围为.

    (2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)．

    将y＝kx＋1代入方程(x－2)2＋(y－3)2＝1，

    整理得(1＋k2)x2－4(1＋k)x＋7＝0.

    所以x1＋x2＝，x1x2＝.

    ＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝＋8.

    由题设可得＋8＝12，解得k＝1，

    所以直线l的方程为y＝x＋1.

    故圆心C在直线l上，所以|MN|＝2.

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    （2）设曲线和曲线的交点为、，求.

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    （1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？

    （2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？

    （3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

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    【题目】已知函数.

    （1）求和函数的极值；

    （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；

    （3）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程.

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    【题目】有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )

    摄氏温度

    －5

    0

    4

    7

    12

    15

    19

    23

    27

    31

    36

    热饮杯数

    156

    150

    132

    128

    130

    116

    104

    89

    93

    76

    54

    A.气温与热饮的销售杯数之间成正相关

    B．当天气温为2℃时，这天大约可以卖出143杯热饮

    C．当天气温为10℃时，这天恰卖出124杯热饮

    D．由于x＝0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性

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