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    若不等式x+|x-a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．[1，+∞）
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，1]
    【答案】分析：画出数轴，对a与1比较分类讨论，通过不等式x+|x-a|＞1的解集为R，求出a的范围．
    解答：解：画出数轴，当a＜1时，不等式x+|x-a|＞1的解集为R，不成立；
    当a=1时，0≤x≤1时，不等式不成立；
    当a＞1时，不等式x+|x-a|＞1的解集为R，恒成立；
    综上实数a的取值范围是：（1，+∞）．
    故选A．
    点评：本题是中档题，考查绝对值不等式的求法，注意数轴的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：

        设A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。

        解：由已知可得  a ＜ 21-x

            令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

            ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

            又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max =f(0)=2.  ∴实数a的取值范围为a＜2.

    研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：

    (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；

    (2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；

    (3)若B ={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式ax2+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围（　　）
    A．a≤-
    1
    2
    或a≥
    1
    2
    		B．a＜
    1
    2
    C．-
    1
    2
    ≤a≤
    1
    2
    		D．a≥
    1
    2

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