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    在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，数学公式，∠BAC=θ，a=4．
    （1）求b•c的最大值及θ的取值范围；
    （2）求函数数学公式的最大值和最小值．

    解（1）bc•cosθ=8，b2+c2-2bccosθ=42即b2+c2=32…（2分）
    又b2+c2≥2bc所以bc≤16，即bc的最大值为16 …（4分）
    即所以 ，又0＜θ＜π所以0＜θ…（6分）
    （2）=…（9分）
    因0＜θ，所以＜，…（10分）
    当即时，…（11分）
    当即时，f（θ）max=2×1+1=3…（12分）
    分析：（1）向量的数量积，利用余弦定理求出b2+c2=32，通过基本不等式求b•c的最大值及θ的取值范围；
    （2）利用二倍角的正弦函数化简函数 为一个角的三角函数的形式，通过角的范围正弦函数的最值求出函数的最大值和最小值．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，余弦定理的应用，掌握正弦函数的基本性质，是解好本题的关键．
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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