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    已知：如图所示，从Rt△ABC的两直角边AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分别交AB，AC于P，Q.求证：AP=AQ.
    ∵∠BAC+∠BAG=90°+90°=180°,
    ∴C,A,G三点共线.同理B,A,E三点共线.
    ∵AB∥GF,AC∥ED,∴=，=，
    即AP=，AQ=.
    又∵CA=ED=AE，GF=BA=AG，
    ∴CG=CA+AG=AE+BA=BE.
    ∴AP=AQ.
    证明  ∵∠BAC+∠BAG=90°+90°=180°,
    ∴C,A,G三点共线.同理B,A,E三点共线.
    ∵AB∥GF,AC∥ED,∴=，=，
    即AP=，AQ=.
    又∵CA=ED=AE，GF=BA=AG，
    ∴CG=CA+AG=AE+BA=BE.
    ∴AP=AQ.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两个相似三角形的周长比为，则它们的三角形面积比是____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
    ①当t＞
    3
    5
    时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，则CD=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出            人.:

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点A（3，5）关于直线l：的对称点在X轴上，则k是（ ▲  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（  ）
    A．3对B．4对C．5对D．6对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为(    )
    A．B．C．D．

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