如图.⊙O中弦AB.CD相交于点P.已知AP=3.BP=2.CP=1.则DP=( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

由相交弦定理得：
PA•PB=PC•PD，
∴DP=

PA•PB

3×2

=6．
故选D．

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（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=

，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= .

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已知：如图所示，从Rt△ABC的两直角边AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分别交AB，AC于P，Q.求证：AP=AQ.

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求证：PB²=PE•PF．

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如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（　　）

A．10

B．16

C．10

D．18

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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知四边形ABCD内接于ΘO，且AB是的ΘO直径，过点D的ΘO的切线与BA的延长线交于点M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的长；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

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选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（不等式选讲）已知函数f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a），当函数f（x）的定义域为R时，则实数a的取值范围为______
（2）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为______．