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    选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知四边形ABCD内接于ΘO，且AB是的ΘO直径，过点D的ΘO的切线与BA的延长线交于点M．
    （1）若MD=6，MB=12，求AB的长；
    （2）若AM=AD，求∠DCB的大小．
    选修4-1：几何证明选讲
    （1）因为MD为⊙O的切线，由切割线定理知，
    MD2=MA•MB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB，…（2分），
    所以MA=3，AB=12-3=9．…（5分）
    （2）因为AM=AD，所以∠AMD=∠ADM，连接DB，又MD为⊙O的切线，
    由弦切角定理知，∠ADM=∠ABD，（7分）
    又因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB为直角，即∠BAD=90°-∠ABD．
    又∠BAD=∠AMD+∠ADM=2∠ABD，
    于是90°-∠ABD=2∠ABD，所以∠ABD=30°，所以∠BAD=60°．…（8分）
    又四边形ABCD是圆内接四边形，所以∠BAD+∠DCB=180°，
    所以∠DCB=120°…（10分）
    练习册系列答案
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    若两个相似三角形的周长比为，则它们的三角形面积比是____________．

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    如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=
    		5
    -1    ，则AC=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，则CD=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AB是⊙O2的直径，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与⊙O1、⊙O2交于C，D两点．
    求证：
    （1）PA•PD=PE•PC；
    （2）AD=AE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是_______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，，E是DC的中点， F是AE的中点，则＝           

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