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    已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式
    x+2y-3≤0
    x+3y-3≥0
    y≤1
    给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为（　　）
    分析：作出题中不等式组对应的平面区域如图，根据向量数量积的坐标运算公式可得z=2x+y，再进行直线平移法可得z的最大值．
    解答：解：作出可行域如右图
    ∵M（x，y），A（2，1）
    ∴z=
    OM
    •
    OA
    =2x+y，
    将直线l：z=2x+y进行平移，当它经过x+2y-3=0与直线x+3y-3=0的交点A时，z达到最大值
    由
    x+2y-3=0
    x+3y-3=0
    解得A点坐标为（3，0）
    ∴当x=3，y=0时，z的最大值为6
    故选C
    点评：本题以向量数量积的坐标运算为载体，考查了简单的线性规划的知识，属于基础题．采用直线平移法，是解决此类问题的关键所在．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(
    		2
    ，1)    ，
    （1）求区域D的面积
    （2）设z=
    		2
    x+y    ，求z的取值范围；
    （3）若M（x，y）为D上的动点，试求（x-1）2+y2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |2．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
    一象限，且tanα=
    4
    3
    ．将角α终边逆时针旋转
    π
    3
    大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾二模）已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    给定，若M（x，y）为D上的动点，A的坐标为（-1，1），则
    OA
    •
    OM
    的取值范围是
    [0，2]
    [0，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=-
    3
    2
    ，动点P在直线l上的射影为Q，且4(
    PQ
    +
    PM
    )•(
    PQ
    -
    PM
    )+2
    PM
    •
    OM
    =1    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上两个动点，
    MA
    =λ
    MB
    ，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

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