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    在二面角α-l-β的平面α上，有两条互相垂直的直线AB、CD，其交点为O，A、C在l上，且AB、CD与另一个平面β所成的角分别为θ、φ,若二面角α-l-β的大小为锐角γ，则有(    )

    A.sin2γ=sin2θ+sin2φ

    B.sin2γ＞sin2θ+sin2φ

    C.sin2γ＜sin2θ+sin2φ

    D.以上三种情况都有可能

    解析:如图所示，过O点作OE⊥β于点E，作OF⊥l于点F，连结EA、EC、EF，则∠OAE=θ,∠OCE=φ,∠OFE=γ.

    ∴在Rt△OAE中，有sin2θ=，

    在Rt△OCE中，有sin2φ=，

    在Rt△OFE中，有sin2γ=.在Rt△AOC中，

    ∵，

    即,∴sin2θ+sin2φ=sin2γ.

    答案:A

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    精英家教网如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=
    		2
    ，求：
    （Ⅰ）直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
    （Ⅱ）二面角A1-AB-B1的大小．

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    精英家教网如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，
    （1）求二面角α-l-β的大小
    （2）求证：MN⊥AB
    （3）求异面直线PA和MN所成角的大小．

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    在二面角α-l-β中，A∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
    		5
    ，则二面角α-l-β的余弦值为
    1
    2
    或-
    1
    2
    1
    2
    或-
    1
    2
    ．

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