练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值是______．

    精英家教网
    复数z满足|z+i|+|z-i|=2，
    则复数Z表示的点到（0，1），（0，-1）两点的距离之和为2，
    而（0，1），（0，-1）两点间的距离为2，
    设A为（0，1），B（0，-1），
    则Z表示的点的集合为线段AB，
    |z+i+1|的几何意义为点Z到点C（-1，-1）的距离，
    分析可得，Z在点（0，-1）时，
    |z+i+1|取得最小值，且其最小值为1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足z•i=2-i，i为虚数单位，则z=（　　）
    A、-1-2iB、-1+2iC、1-2iD、1+2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z=i（z-2i），则在复平面内z所对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，复数z满足z•i=2-i，则|z|的值为
    		5
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）若复数z满足|z-i|≤
    		2
    （i为虚数单位），则z在复平面内所对应的图形的面积为
    2π
    2π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
    ②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ③已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    ④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
    上述命题中错误的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案