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    6．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（　　）
    A．y2=4xB．x2=$\frac{1}{2}$yC．y2=4x 或x2=$\frac{1}{2}$yD．y2=4x 或x2=4y

    分析 分别讨论焦点在x轴及y轴，设其标准方程，代入即可求得抛物线的标准方程．

    解答 解：设抛物线的焦点在x轴上，设抛物线方程为：y2=2px，
    将（1，2）代入即4=2p，解得：p=2，
    ∴抛物线方程为：y2=4x，
    设抛物线的焦点在y轴上，设抛物线方程为：x2=2py，
    将（1，2）代入即1=4p，解得：p=$\frac{1}{4}$，
    ∴抛物线方程为：x2=$\frac{1}{2}$y，
    综上可知：抛物线的方程为：y2=4x或x2=$\frac{1}{2}$y，
    故选C．

    点评 本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线方程的求法，考查分类讨论思想及待定系数法，属于基础题．

    练习册系列答案
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