）已知数列
是等差数列，其前n项和为
，
，
（I）求数列的通项公式；
（II）设p、q是正整数，且p≠q. 证明：
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.
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（2）结合等差数列的通项公式和求和的运用，根据作差法来得到比较。
的公差是d，依题意得，
，∴
，
∴
满足
（
为常数），
成等差数列.
满足
，证明：
.
是一个等差数列，且
，
； ②求
项和
的最大值。
：
，设
，求
。
，
为数列
的前
项和，求
中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
的值；
.
前
项和为
,且
.
的通项公式;
的等比数列
满足
，且存在
满足
,
,求数列
满足
，
的前n项和．
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
，求数列
的前
项和