已知
，函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当有两个极值点（设为
和
）时，求证：
.
（2）当有两个极值点（设为和）时，求证：.
科目：高中数学 来源： 题型：
阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（ ）
A. 计算数列{2n-1}的前10项和 B. 计算数
列{2n-1}的前9项和
C. 计算数列{2n-1}的前10项和 D. 计算数列{2n-
1}的前9项和
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过焦点斜率为
（
）的直线
交椭圆
于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点
使得四边形
为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
．圆
的方程是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作圆
的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为，求证：
．
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当
，即
时，在
上，
恒成立，此时
，即
时，方程
有两个解不相等的实数根：
，
，显然
， 
当
或
时，
；当
时，
；
函数
上单调递减， 
和
上单调递增. 
、
，
，
， 
，
，且函数
与函数
的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为 .
≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是（ ）
C. (－∞，2] D. 
.若
，则
的取值范围是( )
B．
C．
D．
对应的点在( )
中随机抽取一个数
，从集合
中随机抽取一个数
，则向量
与向量
垂直的概率为
（B）
（C）
（D）