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    已知点、为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．圆的方程是．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；

    （3）过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点，中点为，求证：．


    则点到两条渐近线的距离分别为    7分

    因为在双曲线：上，所以

    又，

    所以         10分

    （3）由题意，即证：  设，切线的方程为：                    11分

     ①当时，切线的方程代入双曲线中，化简得：


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    若为实数，则下列命题正确的是（  ）

    A．若，则                 B．若，则

    C．若，则                 D．若，则

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    寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”.

    （I）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

    （II）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

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    设实数满足，则的取值范围是  （    ）

     A．]       B．      C．        D．

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    设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

    （Ⅰ）若，求；

    （Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

    （Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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    已知，函数.

    （1）当时，讨论函数的单调性；

    （2）当有两个极值点（设为和）时，求证：.

    （2）当有两个极值点（设为和）时，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a=3,b=log,c=log,则（）

    A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：

    ①若，∥，则∥；

    ②若∥，∥，则∥；

    ③若，∥，则∥且∥；

    ④若，则∥

    其中真命题的个数是（    ）

    A．0       B．1      C．2      D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在复平面内，复数的对应点位于(   )

    A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限角           D.第四象限

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