科目:高中数学 来源: 题型:
已知抛物线
.
(1)若圆心在抛物线
上的动圆,大小随位置而变化,但总是与直线
相切,求所有的圆都经过的定点坐标;
(2)抛物线
的焦点为
,若过
点的直线与抛物线相交于
两点,若
,求直线
的斜率;
(3)若过
点且相互垂直的两条直线
,抛物线与
交于点
与
交于点
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知等差数列{an
},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,则数列{an}的前13项之和为( )
A.24 B.39 C.104 D.52
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆![]()
的右焦点![]()
,长轴的左、右端点分别为
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过焦点
斜率为
(
)的直线
交椭圆
于
两点,弦
的垂直平分线与![]()
轴相交于
点. 试问椭圆
上是否存在点
使得![]()
四边形
为菱形?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知点
、
为双曲线
:
的左、右焦点,过
作垂直于
轴的直线,在
轴上方交双曲线
于点
,且
.圆
的方程是
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过双曲线
上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为
、
,求
的值;
(3)过圆
上任意一点
作圆
的切线
交双曲线
于
、
两点,
中点为
,求证:
.
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