设函数
,若
的图象与
图象有且仅有两个不同的公共点
,则下列判断正确的是
A.当
时,
B. 当
时,![]()
C. 当
时,
D. 当
时,![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
设等差数列{
}的前n项和为Sn,且S4=4S2,
.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设数列{
}满足
,求{
}的前n项和Tn;
(3)是否存在实数K,使得Tn
恒成立.若有,求出K的最大值,若没有,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
寒假期间,我市某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度,现从调查人群中随机抽取16名,如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶);若幸福度分数不低于8.5分,则该人的幸福度为“幸
福”.
(I)求从这16人中随机选取3
人,至少有2人为“幸福”的概率;
(II)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
表示抽到“幸福”的人数,求
的分布列及数学期望.
![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
设无穷等比数列
的公比为q,且
,
表示不超过实数
的最大整数(如
),记
,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若对于任意不超过
的正整数n,都有
,证明:
.
(Ⅲ)证明:
(
)的充分必要条件为
.
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