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    有一游泳池长50m，甲在游泳训练时经测算发现，他每游完10s时，速度就减慢0.2m/s．已知他游完50m全程的时间是38s，则他入水时的游泳速度是
     
     m/s．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：由题意设入水时的游泳速度是xm/s，从而可得10x+10（x-0.2）+10（x-0.4）+8（x-0.6）=50，从而解得．
    解答： 解：由题意，设入水时的游泳速度是xm/s；
    则10x+10（x-0.2）+10（x-0.4）+8（x-0.6）=50，
    即38x-2-4-4.8=50，
    解得x=1.6．
    故答案为：1.6．
    点评：本题考查了学生将实际问题化为数学问题的能力，属于基础题．
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    函数f（x）=
    1
    2
    sin（2x+
    π
    6
    ）+
    5
    4
    的周期为
     
    ，对称轴方程为
     
    ，对称中心为
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=3，an+1=
    1
    an-1
    +1，则a2014=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1+cos2x
    4sin(
    π
    2
    -x)
    -asin
    x
    2
    cos(π-
    x
    2
    )(a＞0)
    （1）若a=1，试求解f（x）的最小正周期与单调减区间；
    （2）若（sinx+cosx）•f（x）=
    a
    2
    ，求tanx．

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    若不等式x2-ax+a＜0的解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0≤a≤4
    B、0＜a＜4
    C、a＜0或a＞4
    D、a≤0或a≥4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润昀25%，现有三个奖励模型：y=0.025x，y=1.003x，y=
    1
    2
    lnx+1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据：1.003600≈6，e=2.718828…，e8=2981）

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    棱长为1的正方体中，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的多面体的体积（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    5
    6
    C、
    4
    7
    D、
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标中，圆ρ=4sinθ与直线ρ（sinθ+cosθ）=4相交所得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且
    		3
    b=2asinB．
    （1）求A；
    （2）若a=7，：△ABC的面积为10
    		3
    ，求b+c的值．

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