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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且
    		3
    b=2asinB．
    （1）求A；
    （2）若a=7，：△ABC的面积为10
    		3
    ，求b+c的值．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：（1）运用正弦定理，结合特殊角的三角函数值，即可得到A；
    （2）运用余弦定理和面积公式，结合完全平方公式，即可得到b+c．
    解答： 解：（1）由正弦定理，可得，
    		3
    b=2asinB
    即为
    		3
    sinB    =2sinAsinB，即有sinA=
    		3
    2
    ，
    由于A是锐角，则A=
    π
    3
    ；
    （2）由面积公式可得，10
    		3
    =
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    4
    bc，即bc=40，
    由余弦定理，可得，49=b2+c2-2bccos
    π
    3
    ，
    即有49=（b+c）2-3bc，
    即有b+c=
    		49+120
    =13．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理和面积公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    有一游泳池长50m，甲在游泳训练时经测算发现，他每游完10s时，速度就减慢0.2m/s．已知他游完50m全程的时间是38s，则他入水时的游泳速度是
     
     m/s．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    kex
    x
    在（1，e）处的切线方程为
     
    ．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2-
    a
    x
    （a为实数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数ϕ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
    （Ⅱ）若方程e2f（x）=1.5g（x）（其中e为自然对数的底数）在区间[0.5，2]上有解，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若u（x）=f（x）+x2+2mx，当y=u（x）存在两个极值时，求m的取值范围，并证明两个极值之和小于
    Tn=
    (2n-1)•3n-1
    2
    ，n∈N*    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=5loga（3x-8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，1）
    C、（5，1）
    D、（3，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    6
    ，B=
    2
    3
    π，b=12，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+cosx，则f′（x）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间将10名技工平均分为甲、乙两组来加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干个，其中合格零件的个数如表：
    1号2号3号4号5号
    甲组457910
    乙组56789
    （1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组  技工的技术水平；
    （2）评审组从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过14件，则称该车间“生产率高效”，求该车间“生产率高效”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数的图象是圆心在原点的单位圆在一、三象限内的两段圆弧（不含圆弧与坐标轴的交点）则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
    A、{x|-
    2
    		5
    5
    ＜x＜0或
    2
    		5
    5
    ＜x＜1}
    B、{x|-1≤x＜-
    2
    		3
    3
    或
    2
    		3
    3
    ＜x≤1}
    C、{x|-1≤x＜-
    5
    		2
    2
    或
    5
    		2
    2
    ＜x≤1}
    D、{x|-
    2
    		5
    5
    ＜x＜
    2
    		5
    5
    ，且x≠0}

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