Question

3．执行如图所示的程序框图，则输出的T的值为（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 模拟执行如图所示的程序框图，得出T的值是以4为周期的函数值，
根据i=2017=504×4+1，求出程序结束时输出T的值．

解答 解：模拟执行如图所示的程序框图，如下；
i=1时，T=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
i=2时，T=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1；
i=3时，T=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-1；
i=4时，T=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1=0；
i=5时，T=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
…；
∴T的值是以4为周期的函数值，
又i=2017=504×4+1，此时T=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
∴程序结束时输出T的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法．