Question

14．执行如图所示的程序，若输出的S=$\frac{2017}{2018}$，则输入的正整数n=（　　）

• A． 2 018
• B． 2 017
• C． 2 016
• D． 2 015

Answer 1

分析 模拟执行程序，可得当i=2017时，S=$\frac{2017}{2018}$，由题意，此时应该满足条件2017≥n，退出循环，输出S的值，从而可得输入的n的值．

解答 解：模拟程序的运行，可得
i=0，S=0
执行循环体，i=1，S=$\frac{1}{1×2}$，
不满足条件1≥n，执行循环体，i=2，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，
…
不满足条件2016≥n，执行循环体，i=2017，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2017×2018}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…（$\frac{1}{2017}$-$\frac{1}{2018}$）=1-$\frac{1}{2018}$=$\frac{2017}{2018}$，
由题意，此时，应该满足条件2017≥n，退出循环，输出S的值为$\frac{2017}{2018}$．
可得n的值为2017．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是程序框图，其中模拟程序的运行结果，并分析出程序框图的功能是解答的关键，属于基础题．