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    等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，
    CD
    =2
    DA
    ．
    （1）求|
    BD
    |；
    （2）线段AB上是否存在点E，使得CE⊥BD？若不存在，说明理由；若存在，指出E点的位置．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）|
    BD
    |=
    		(
    BC
    +
    CD
    )    2
    利用向量的运算法则即可求得；
    （2）假设存在
    BE
    =t
    BA
    时，使得CE⊥BD，则
    CE
    •
    BD
    =0，即（
    BE
    -
    BC
    ）（
    BC
    +
    CD
    ）=0，进行向量运算即可求得t．
    解答： 解：（1）∵AB=BC=2，
    CD
    =2
    DA
    ．
    ∴
    |CD
    |    =
    2
    3
    |CA
    |    =
    4
    		2
    3

    ∴|
    BD
    |=
    		(
    BC
    +
    CD
    )    2
    =
    		|
    BC
    |2+2|
    BC
    ||
    CD
    |cos
    π
    4
    +|
    CD
    |2
    =
    		22+2×2×
    4
    		2
    3
    ×
    		2
    2
    +(
    4
    		2
    3
    )2
    =
    2
    		29
    3
    ．
    （2）假设当
    BE
    =t
    BA
    时，使得CE⊥BD，
    ∵
    CE
    =
    BE
    -
    BC
    ，
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    ，
    ∴
    CE
    •
    BD
    =0，即（
    BE
    -
    BC
    ）（
    BC
    +
    CD
    ）=0，
    BE
    •
    BC
    +
    BE
    •
    CD
    -
    BC
    2    -
    BC
    •
    CD
    =0
    2t×
    		2
    2
    -4-2×
    4
    		2
    3
    ×（-
    		2
    2
    ）=0，
    解得t=
    2
    		2
    3
    ．
    E点满足
    BE
    =
    2
    		2
    3
    BA
    时，使得CE⊥BD．
    点评：本题主要考查向量的运算知识，解题时注意向量的夹角别弄错了．
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    ．

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    已知F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1﹙a＞b＞0﹚的左、右焦点，M、N分别为其左右顶点，过F2的直线L与椭圆相交于A、B两点，当直线L与x轴垂直时，四边形AMBN的面积等于
     
    ．

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    已知椭圆C：
    x2 
    a2
    +
    y2
    b2
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    1
    3
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    ；成绩优秀的频率是
     
    ．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    为单位向量，且
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，向量
    c
    与
    a
    +
    b
    共线，则|
    a
    +
    c
    |的最小值为
     
    ．

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    不等式x-4y+4≥0表示的平面区域在直线x-4y+4=0的（　　）
    A、左下方及直线上的点
    B、右下方及直线上的点
    C、左上方及直线上的点
    D、右上方及直线上的点

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    函数=Asin（ωx+θ）+b（A＞0，ω＞0，-π＜θ＜π）在一个周期内，当x=
    π
    6
    时，y取最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求此函数的解析式，
    （2）求函数g（x）=
    1
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，求证：sinα＜α＜tanα．

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