练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1﹙a＞b＞0﹚的左、右焦点，M、N分别为其左右顶点，过F2的直线L与椭圆相交于A、B两点，当直线L与x轴垂直时，四边形AMBN的面积等于
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：当直线L与x轴垂直时，把x=c代入椭圆方程可得：
    c2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，解得A，B的坐标．可得|AB|．利用四边形AMBN的面积S=
    1
    2
    |MN||AB|    即可得出．
    解答： 解：当直线L与x轴垂直时，把x=c代入椭圆方程可得：
    c2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，解得y=±
    b2
    a
    ．
    ∴|AB|=
    2b2
    a
    ．
    ∴四边形AMBN的面积S=
    1
    2
    |MN||AB|    =
    1
    2
    ×2a×
    2b2
    a
    =2b2．
    故答案为：2b2．
    点评：本题考查了直线与椭圆相交弦长问题、四边形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合B={-1，1，4}满足条件∅?M⊆B的集合M的个数为（　　）
    A、3B、6C、7D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x-a+
    5
    2
    ，若存在x0∈[1，4]，使f（x0）=0有解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、[
    11
    6
    ，+∞）
    D、（-∞，
    11
    6
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={-1，0，2}，N={x|
    x-2
    x+1
    ≤0}，则M∩N=（　　）
    A、{-1，0，2}
    B、{0，1，2}
    C、{0，2}
    D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若一个数列每相邻两项的和都等于同一个常数，则称这个数列为等和数列，这个常数叫做公和．同样道理，若一个数列每相邻两项的积都等于同一个常数，则称这个数列为等积数列，这个常数叫做公积，已知数列{an}是首项为1，公和为4的等和数列，前n项和为Sn，数列{bn}是首项为1，公积为4的等积数列，前n项和为
    Tn，则
    S2012
    T2012
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点为F（1，0）．
    （1）求此椭圆的标准方程．
    （2）若过点F且倾斜角为
    3π
    4
    的直线与此椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定圆M：(x+
    		3
    )2+y2    =16，动圆N过点F(
    		3
    ，0)    且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．
    （I）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，
    CD
    =2
    DA
    ．
    （1）求|
    BD
    |；
    （2）线段AB上是否存在点E，使得CE⊥BD？若不存在，说明理由；若存在，指出E点的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=|x-a2|-a2，若对任意的x∈R，恒有f（x+a）≥f（x），则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案