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    某中学举行电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀（含80分）现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为 0.30、0.15、10、0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数是
     
    ；成绩优秀的频率是
     
    ．
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：根据频率分布直方图中各频率和等于1，求出第二小组的频率，再求样本容量以及成绩优秀的频率．
    解答： 解：根据题意，第二小组的频率为
    1-（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.40，
    ∴样本容量是N=
    40
    0.40
    =100；
    ∴成绩优秀（80分以上）的频率是0.10+0.05=0.15．
    故答案为：100，0.15．
    点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应用频率=
    频数
    样本容量
    进行计算，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|-3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若一个数列每相邻两项的和都等于同一个常数，则称这个数列为等和数列，这个常数叫做公和．同样道理，若一个数列每相邻两项的积都等于同一个常数，则称这个数列为等积数列，这个常数叫做公积，已知数列{an}是首项为1，公和为4的等和数列，前n项和为Sn，数列{bn}是首项为1，公积为4的等积数列，前n项和为
    Tn，则
    S2012
    T2012
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定圆M：(x+
    		3
    )2+y2    =16，动圆N过点F(
    		3
    ，0)    且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．
    （I）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    x2+1
    ，求函数的定义域、值域，并判断奇偶性和单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，
    CD
    =2
    DA
    ．
    （1）求|
    BD
    |；
    （2）线段AB上是否存在点E，使得CE⊥BD？若不存在，说明理由；若存在，指出E点的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），λ为何值时，
    a
    +λ
    b
    与
    a
    垂直；
    （2）已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为1200，求（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[-1，1]上的函数y=f﹙x﹚的值域为[-2，0]，则函数f﹙2x+1﹚的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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