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6、在等比数列{an}中,Sn为前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q为(  )
分析:根据已知条件得出2S5-2S4=a6-3-(a5-3)=a6-a5=2a5,得出3a5=a6,然后根据两项的关系得出3a5=a5q,答案可得.
解答:解:∵a5=2S4+3,a6=2S5+3,即2S4=a5-3,2S5=a6-3
∴2S5-2S4=a6-3-(a5-3)=a6-a5=2a5
即3a5=a6
∴3a5=a5q
解得q=3,
故选B
点评:本题主要考查了等比数列的性质.解题的关键是利用S5-S4=a5得出a5、a6的关系,属中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
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