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    若0＜a＜1，则
    lim
    n→∞
    1+a+a2+…+an
    1-a+a2-…+(-1)nan
    =
    1+a
    1-a
    1+a
    1-a
    ．
    分析：由0＜a＜1，借助等比数列求和公式把
    lim
    n→∞
    1+a+a2+…+an
    1-a+a2-…+(-1)nan
    等价转化为
    lim
    n→∞
    1×(1-an+1)
    1-a
    1×[1-(-a)n+1]
    1+a
    ，由此能求出其结果．
    解答：解：∵0＜a＜1，
    ∴
    lim
    n→∞
    1+a+a2+…+an
    1-a+a2-…+(-1)nan

    =
    lim
    n→∞
    1×(1-an+1)
    1-a
    1×[1-(-a)n+1]
    1+a

    =
    1+a
    1-a
    ．
    故答案为：
    1+a
    1-a
    ．
    点评：本题考查数列的极限的运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列通项公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，则函数f(x)=
    xax
    |x|
    的图象的大致形状是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，则不等式( x-a ) ( x-
    1
     a 
     )＞0    的解是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四个命题：
    （1）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
    （2）命题P：?x∈R，x2-3x+2＜0，则￢P：?x∈R，x2-3x+2≥0；
    （3）若命题“￢p”和命题“p∨q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    （4）命题“若0＜a＜1，则loga（1+a）＜loga（1+
    1a
    ）”的逆否命题是真命题．
    其中正确命题的序号是
    （2），（3），（4）
    （2），（3），（4）
     （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若0＜a＜1，则
    lim
    n→∞
    1+a+a2+…+an
    1-a+a2-…+(-1)nan
    =______．

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