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    设M(x1，y1)，N(x2，y2)为不同的两点，直线l：ax＋by＋c＝0，，以下命题中正确的序号为

    (1)不论δ为何值，点N都不在直线l上；

    (2)若δ＝1，则过M，N的直线与直线l平行；

    (3)若δ＝－1，则直线l经过MN的中点；

    (4)若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧且直线l与线段MN的延长线相交．

    [　　]

    A．(1)(2)(3)

    B．(2)(3)(4)

    C．(1)(3)(4)

    D．(1)(2)(3)(4)

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)    ，an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    (n∈N*)    ，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设bn=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
    17
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，定义一种运算：
    a
    ⊕
    b
    =（x1x2，y1y2）．已知
    p
    =(
    8
    π
    ，2)    ，
    m
    =(
    1
    2
    ，1)    ，
    n
    =(
    π
    4
    ，-
    1
    2
    )    ．
    （1）证明：（
    p
    ⊕
    m
    ）⊥
    n
    ；
    （2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ⊕
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2(a∈R，a≠0)    ．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）已知点A(1，-
    1
    2
    a)，设B(x1，y1)(x1＞1)是曲线C：y=f(x)    图角上的点，曲线C上是否存在点M（x0，y0）满足：①x0=
    1+x1
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆x2+3y2=1上的两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）设
    m
    =(x1，
    		3
    y1)    ，
    n
    =(x2，
    		3
    y2)且
    m
    •
    n
    =0    ，
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    （θ∈R）．求证：点M在椭圆上；
    （Ⅱ）若
    OA
    •
    OB
    =0    ，求|
    OA
    |+|
    OB
    |    的最小值．

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