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    设F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点．若双曲线上存在点M，使∠F1MF2=60°，且|MF1|=2|MF2|，则双曲线离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的定义知|MF1|=4a，|MF2|=2a，由余弦定理得c=
    		3
    a    ，由此能求出双曲线的离心率．
    解答： 解：∵点M在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上，且|MF1|=2|MF2|，
    ∴由双曲线的定义知|MF1|=4a，|MF2|=2a，
    又∵∠F1MF2=60°，
    ∴在△MF1F2中，由余弦定理得16a2+4a2-2•4a•2a•cos60°=4c2，
    解得c=
    		3
    a    ，∴e=
    c
    a
    =
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，并且|PF1|=3，则|PF2|=1；
    ②双曲线C：
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1的顶点到渐近线的距离为
    12
    5
    ；
    ③若⊙C1：x2+y2+2x=0；⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
    ④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A满足：
    		3
    sinA+cosA=1，AB=2，AC=3，则边BC的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）（x）是对函数f（x）连续进行n次求导，若f（x）=x6+x5，对于任意x∈R，都有f（n）（x）=0，则n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    =
    a
    +5
    b
    ，
    e2
    =3
    a
    -2
    b
    ，
    e3
    =-6
    a
    +4
    b
    ，
    a
    与
    b
    不共线，其中共线的是（　　）
    A、
    e1
    与
    e2
    B、
    e2
    与
    e3
    C、
    e1
    与
    e3
    D、
    e1
    、
    e2
    、
    e3
    两两不共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    5
    3
    C、
    5
    4
    或
    5
    3
    D、
    3
    5
    或
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足：a2013=a2012+2a2011，且
    		an•am
    =4a1    ，则6（
    1
    m
    +
    1
    n
    ）的最小值为（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    2
    3
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（　　）
    A、24+
    		5
    π
    B、24-π
    C、24+(
    		5
    -1)π
    D、20+(
    		5
    -1)π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的正视图是直径为2的圆，侧视图、俯视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积为（　　）
    A、2πB、4πC、6πD、8π

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