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某几何体的三视图如图所示,则它的表面积是(  )
A、24+
5
π
B、24-π
C、24+(
5
-1)π
D、20+(
5
-1)π
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:几何体为正方体挖去一个圆锥,根据三视图判断正方体的边长及挖去的圆锥的高和底面直径,求得母线长,根据几何体的表面积为正方体的表面积加圆锥的侧面积,再减去圆锥的底面面积,把数据代入公式计算.
解答: 解:由三视图知:几何体为正方体挖去一个圆锥,且正方体的边长为2,
挖去的圆锥的高为2,底面直径为2,∴母线长为
5

几何体的表面积为正方体的表面积加圆锥的侧面积,再减去圆锥的底面面积,
∴S=6×22+π×1×
5
-π×12=24+(
5
-1)π.
故选:C.
点评:本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键.
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复数
(1-i)14
2+2i
×(
1+i
2
)15
的虚部为
 
.(“i”是虚数单位)

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设F1,F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点.若双曲线上存在点M,使∠F1MF2=60°,且|MF1|=2|MF2|,则双曲线离心率为(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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5
为半径的圆上,则a的值为(  )
A、±1
B、0或1
C、-1或
1
5
D、1或-
1
5

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(x-1)2+(y-1)2
=
|x+y-2|
2
,则动点P的轨迹是(  )
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若集合M={x|y=
x2-x3
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2-(
1
2
)x
},则M∩N=(  )
A、[-1,1]
B、[0,1]
C、(-∞,0]∪([1,+∞)
D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

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方程ax2+by2=1表示双曲线的必要不充分条件是(  )
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B、a>0且b<0
C、ab<5
D、ab>0

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若复数z满足(-1+i)z=2,则下面四个命题中真命题的为(  )
p1:|z|=2
p2:z2是纯虚数
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B、p2,p3
C、p3,p4
D、p2,p4

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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间(-1,1]上,f(x)=
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1
2
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3
2
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