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已知,数列是公比为的等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若数列的前项和,求证:
同解析
(1), ………………1分
又数列的等比数列。
从而  ………………6分
(2)由 

两式相减得:, 
所以 
所以: 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设),数列的前项和为,求证:
(3)是否存在常数(), 使得数列为等差数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合
(1)是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出符合条件的,若不存在,请说明理由。
(2)若以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对于任意的,均有,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(理)设数列满足,且对任意的,点都有,则的前项和为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知是递增数列,其前项和为
(Ⅰ)求数列的通项
(Ⅱ)是否存在,使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设,若对于任意的,不等式
恒成立,求正整数的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设各项为正的数列的前项和为且满足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设 求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列满足:,则的值为_________ .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


数列的公共项由小到大排列成数列,则的通项公式=____________前n项和=_______________。

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