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    14．（1）化简：$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（3π-α）•tan（π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（-π+α）}}$
    （2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

    分析 （1）（2）利用诱导公式、同角三角函数基本关系式即可得出．

    解答 解：（1）原式=$\frac{cosα（-cosα）tanα}{sinα（-cosα）}$=1；
    （2）∵tanα=2，∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．

    点评 本题考查了诱导公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．已知函数f（x）=2lnx+1在点（1，f（1））处的切线为l，点（an，an+1）在l上，且a1=2，则a2015=（　　）
    A．22014-1B．22014+1C．22015-1D．22015+1

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    5．已知i是虚数单位，m是实数，若$\frac{m+i}{2-i}$是纯虚数，则m=（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    2．在数列{an}中，已知a1=1，${a_{n+1}}=-\frac{1}{{{a_n}+1}}$，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2015=-1006．

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    9．函数$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的单调增区间为（　　）
    A．$[{kπ-\frac{3π}{4}；kπ+\frac{π}{4}}]$B．$（kπ-\frac{3π}{4}，kπ+\frac{π}{4}）$C．$[{kπ-\frac{π}{2}，kπ+\frac{π}{2}}]$D．$（kπ-\frac{π}{2}，kπ+\frac{π}{2}）$

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    19．函数f（x）=|x+1|+|x-a|，若不等式f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），则实数a的值为（　　）
    A．-3B．$\sqrt{3}$C．3D．$-\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．i是虚数单位，若集合S={-1，0，1}，则（　　）
    A．i3∈SB．i6∈SC．（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）3⊆SD．{（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2}⊆S

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    3．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=（$\frac{π}{5}$）${\;}^{{x}^{2}-ax}$．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）当a=6时，求函数f（x）的单调递增区间．

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