函数f(x)=x+$\frac{4}{x}$的值域是( )A．[4.+∞)B．C．RD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$的值域是（　　）

A．

[4，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

D．

（-∞，-4]∪[4，+∞）

分析通过讨论x的范围，根据基本不等式的性质求出函数的值域即可．

解答解：当x＞0时：f（x）=x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，当且仅当x=$\frac{4}{x}$即x=2时“=”成立，
当x＜0时：f（x）=x+$\frac{4}{x}$≤-2$\sqrt{-x•\frac{4}{-x}}$=-4，当且仅当-x=-$\frac{4}{x}$即x=-2时“=”成立，
∴函数的值域是：（-∞，-4]∪[4，+∞），
故答案为：D．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查函数的值域问题，是一道基础题．

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