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    如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

    (1)求证：AB∥平面CDE；

    (2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.

     

    （1）见解析（2）见解析

    【解析】(1)正方形ABCD中，AB∥CD，

    又AB?平面CDE，CD?平面CDE，

    所以AB∥平面CDE.

    (2)因为AE⊥平面CDE，且CD?平面CDE，

    所以AE⊥CD，又正方形ABCD中，CD⊥AD，且AE∩AD＝A，

    AE、AD?平面ADE，所以CD⊥平面ADE，

    又CD?平面ABCD，

    所以平面ABCD⊥平面ADE.

     

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