练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______．
    设切点P（x0，x0）
    ∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线
    ∴切线的斜率为1
    ∵y=x3-3x2+ax
    ∴y′︳x=x0=3x2-6x+a︳x=x0=3x02-6x0+a=1①
    ∵点P在曲线上
    ∴x03-3x02+ax0=x0②
    由①，②联立得
    x0=0
    3
    x20
    -6x0+a-1=0
    ③或
    x20
    -3x0+a-1=0
    3
    x20
    -6x0+a-1=0
    ④
    由③得，a=1
    由④得x02-3x0=3x02-6x0解得x0=0或
    3
    2
    ，把x0的值代入④中，得到a=1或
    13
    4

    综上所述，a的值为1或
    13
    4
    ．
    故答案为：1或
    13
    4
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax-1的切线，则a的值为
    4或-
    11
    4
    ．
    4或-
    11
    4
    ．
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）若直线y=x是曲线y=x3-3x2+px的切线，则实数p的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x是曲线y=x3-2x2+ax的切线，则a=（　　）
    A、1B、2C、-1D、1或2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax-1的切线，则a的值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案