Question

已知，且，则sinα+cosα的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由α的范围求出的范围，把所求式子提取，利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为关于的正弦函数，根据正弦函数的图象与性质得到所求式子小于0，然后根据同角三角函数的基本关系用sinαcosα表示出所求的式子，把sinαcosα的值代入即可得出所求式子的值．
解答：∵，∴∈（π，），
∴sinα+cosα=sin（）＜0，又，
则sinα+cosα=-==-．
故选B
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的运用，解题的关系是熟练掌握同角三角函数的几个关系：平方关系，商数关系等，本题主要是利用平方关系变化求值．