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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,G分别为棱DD1和CC1的中点.
(1)求异面直线AE与DG所成的角;
(1)求三棱锥B-CC1E的体积.

【答案】分析:(1)先通过作平行线的方法作出异面直线所成的角,再在三角形中求解即可;
(2)先判断三棱锥的高与底面,再根据体积公式计算即可.
解答:解:(1)连接BG、EG、BD,∵E、G分别是中点,∴EG∥AB且EG=AB,
∴四边形ABGE为平行四边形,∴AE∥BG,
∠DGB是所求的异面直线所成的角                     
正方体的棱长为1,

∴所求的异面直线的角大小
(2)∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,∴BC⊥面EGC
∴BC是三棱锥B-C1CE的高,
=
点评:本题考查异面直线所成的角及棱锥的体积.
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②二面角P-BC1-D的大小为定值;
③三棱锥D-BPC1的体积为定值;
④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值.
其中真命题的个数为(  )

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