Question

已知实数x，y满足不等式组

x≥0 y≥0 x+y≤1

，则x-y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：根据题意先画出满足约束条件

x≥0 y≥0 x+y≤1

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，令z=x-y，进一步求出目标函数z=x-y的最大值．

解答：解：满足约束条件

x≥0 y≥0 x+y≤1

的平面区域如图所示：
点O（0，0），点A（1，0），点B（0，1）
分别代入得z=0，1，-1，
当x=1，y=0时，x-y有最大值1
故答案为：1

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．