练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直角△ABC,∠C=90°，设AC=m，BC=n，

    （1）若D为斜边AB的中点，求证：CD=AB；

    （2）若E为CD的中点，连结AE并延长交BC于F.

    求AF的长度（用m,n表示）.

    解：以C为坐标原点，以边CB、CA所在的直线为x轴,y轴建立坐标系，如上图所示，A（0,m）,B(n,0).

    (1)∵D为AB的中点，D（n2，m2），

    ∴||=.

    ∴||=||，即CD=AB.

    (2)∵E为CD的中点，所以E（,）,设F（x,0），则

    =（，-m），=（x,-m）.

    ∵A、E、F共线，

    ∴=λ，

    即（x,-m)=λ(,-m)

    ∴即x=,即F（，0）.

    ∴||=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（　　）
    A、x2+y2+2x-3=0（y≠0）B、x2+y2-2x+3=0（y≠0）C、x2+y2-2x-3=0（y≠0）D、x2+y2+2x+3=0（y≠0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
    （1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足
    		5
    Xn=(
    c
    a
    )n-(-
    a
    c
    )n    （n∈N+），证明：数列{
    		Xn
     }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角△ABC中，A是直角，
    AB
    =（1，1），
    AC
    =（2，k）则实数k的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角△ABC中，AB=2，AC=1，D为斜边BC的中点，则向量
    AD
    在
    BC
    上的投影为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角△ABC中，周长为L，面积为S，求证：4S≤.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案