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    【题目】某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（ ）
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    【答案】B
    【解析】解：某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，这个单位共有30+90+60=180，假设用分层抽样的方法从他们中抽取了36个人进行体检，
    则每个个体被抽到的概率是 =
    ∴应抽取老年人的人数是30× =6，
    故选：6．
    【考点精析】通过灵活运用分层抽样，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本即可以解答此题．

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    【题目】已知点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）是曲线上两点，且， 为坐标原点，求面积的最大值.

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    【题目】我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

    （1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

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    【题目】某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

    根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，甲：

    为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：

    （1）（ⅰ）完成下表（计算结果精确到0.1）：

    （ⅱ）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较,的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

    （2）该书上市后，受到广大读者的热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为8千册（概率为0.8）或10千册（概率为0.2），若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C： 的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.

    （1）求C的方程；

    （2）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.

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    【题目】下列命题正确的是（ ）
    A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件
    C.命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”
    D.已知命题 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，则p：x∈R，x2+x﹣1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2≥a；命题q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
    A.a≤﹣2或a=1
    B.a≤﹣2或1≤a≤2
    C.a≥1
    D.﹣2≤a≤1

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    【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84
    乙：92 95 80 75 83 80 90 85
    （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，并求学生乙成绩的平均数和方差；
    （2）从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率．
    （3）甲同学超过80（分）的成绩有82 81 95 88 93 84，

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    【题目】 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

    空气质量指数

    空气质量等级

    级优

    级良

    级轻度

    污染

    级中度

    污染

    级重度

    污染

    级严重污染

    该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．

    （Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；

    （Ⅱ）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在（0，50]，(50，100]，(100，150]的天数中各应抽取几天？

    （Ⅲ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元．若在（Ⅱ）的条件下，从空气质量指数在的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为4000元的概率．

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