Question

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命题 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，则p：x∈R，x2+x﹣1≥0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：选项A，若p∨q为真命题，则p与q有一个为真，但p∧q为不一定为真命题，故不正确； 选项B，“x=5”能得到“x2﹣4x﹣5=0”，“x2﹣4x﹣5=0”不能推出“x=5”，则“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件，故正确；
选项C，命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”，故不正确；
选项D，已知命题 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，则p：x∈R，x2+x﹣1≥0，故不正确．
故选B．
根据p∨q，p∧q的真值表可判定选项A；根据充分不必要条件定义可判定选项B；根据命题的否定可知条件不变，否定结论，从而可判定选项C；根据含量词的否定，量词改变，否定结论可判定选项D．