【题目】已知实数
，
，
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
a是函数y=2x与y=log
x的交点的横坐标，b是函数y=（
）x与y=log2x的交点的横坐标，c是y=（）x与y=
的交点的横坐标，在同一个平面直角坐标系中，作出函数y=2x，y=logx，y=（）x，y=log2x，y=的图象，结合图象，能求出结果．
∵实数a，b，c，2a=﹣log2a，
，
，
∴a是函数y=2x与y=logx的交点的横坐标，
b是函数y=（）x与y=log2x的交点的横坐标，
c是y=（）x与y=的交点的横坐标，
在同一个平面直角坐标系中，
作出函数y=2x，y=logx，
y=（）x，y=log2x，
y=的图象，
结合图象，得：b＞a＞c．
故选：C．
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【题目】设
是函数
定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是
的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知
，
.
（1）若
，求函数的准不动点；
（2）若函数在区间
上存在准不动点，求实数
的取值范围.
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【题目】已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈
，且a⊥b.
(1)求tanα的值；
(2)求cos
的值．
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【题目】为了估计某校某次数学考试的情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其数学成绩（百分制）均在
内，将这些成绩分成六组
…
，得到如图所示的部分频率分布直方图.
（1）求抽出的60名学生中数学成绩在
内的人数；
（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数；
（3）试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数.
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【题目】近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
（万元）满足
，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？
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【题目】填空：
（1）如果
，且
，则
是第________象限角；
（2）如果
，且，则是第________象限角；
（3）如果
，且
，则是第________象限角；
（4）如果
，且，则是第________象限角.
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【题目】关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验.受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对
；②若卡片上的
能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为
；④根据统计数估计的值.假如本次试验的统计结果是
，那么可以估计的值约为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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