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    已知（x＞1），
    （1）若，求g（x）的最小值；
    （2）若不等式对于一切恒成立，求实数m的取值范围．
    【答案】分析：（1）先由f（x）求出f-1（x），进而求得g（x），利用基本不等式即可求得g（x）的最小值；
    （2）原不等式可化为，令，则F（u）=（1+m）u+（1-m2）＞0在上恒成立，根据一次函数的性质可得关于m的不等式组，解出即可；
    解答：解：（1）（0＜x＜1），
    ∴，等号当且仅当，即时取得．
    ∴g（x）的最小值为．
    （2）不等式即为，也就是，
    令，则F（u）=（1+m）u+（1-m2）＞0在上恒成立，
    ∴，解得．
    点评：本题考查函数恒成立问题、反函数的求解及基本不等式求最值，考查转化思想，综合性较强，难度较大．
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    (1)证明：f(x)在(-1，1)上为奇函数；

    (2)求f(xn)的表达式；

    (3)是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，恒成立?若存在，求出m的最小值．

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