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    【题目】某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了100位大学生进行调查，调查结果统计如下：

    参与

    不参与

    总计

    男大学生

    30

    女大学生

    50

    总计

    45

    100

    （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.

    附：，其中.

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）见解析（2）能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关

    【解析】

    （1）根据表格内的数据计算即可. （2）将表格中的数据代入公式，计算即可求出k的取值，根据参考值得出结论.

    解：（1）

    参与

    不参与

    总计

    男大学生

    30

    20

    50

    女大学生

    15

    35

    50

    总计

    45

    55

    100

    （2）因为的观测值，

    所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关．

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    A. B. C. 39 D.

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    (1)填写列联表,并画出列联表的等高条形图,并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系，根据列联表的独立性体验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?

    （2）已知今年有150名学生报名学习大学先修课程,以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.

    ①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;

    ②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.

    参考数据:

    参考公式: ，期中，

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    (2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．

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