[题目]某篮球运动员每次在罚球线投篮投进的概率是0.8.且各次投篮的结果互不影响．(1)假设这名运动员投篮3次.求恰有2次投进的概率,(2)假设这名运动员投篮3次.每次投进得1分.未投进得0分,在3次投篮中.若有2次连续投进.而另外一次未投进.则额外加1分,若3次全投进.则额外加3分.记为该篮球运动员投篮3次后的总分数.求的分布� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某篮球运动员每次在罚球线投篮投进的概率是0.8，且各次投篮的结果互不影响．

（1）假设这名运动员投篮3次，求恰有2次投进的概率（结果用分数表示）；

（2）假设这名运动员投篮3次，每次投进得1分，未投进得0分；在3次投篮中，若有2次连续投进，而另外一次未投进，则额外加1分；若3次全投进，则额外加3分，记为该篮球运动员投篮3次后的总分数，求的分布列及数学期望（结果用分数表示）．

【答案】（1）0.384；（2）见解析

【解析】

(1)先判断随机变量服从二项分布，再根据二项分布概率公式求结果，（2）先确定随机变量取法，再求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

（1）设为该运动员在3次投篮中投进的次数，则. 在3次投篮中，恰有2次投进的概率;

（2）由题意可知，的所有可能取值为0,1,2,3,6.

;;

所以的分布列是

	0	1	2	3	6
P	0.008	0.096	0.128	0.256	0.512

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X1	5	6	7	8
P	0.2

（2）为了分析乙车间的等级系数，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数的概率分布列和均值；

（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准的概率．

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支付方式	是否需要在入口处取卡	是否需要停车支付	数量统计（辆）	平均每辆车行驶出耗时（秒）
现金支付	是	是	135	30
扫码支付	是	是	240	15
支付	否	否	750	4
车辆识别支付	否	否	375	4