[题目]中国古代名词“刍童原来是草堆的意思.关于“刍童体积计算的描述.注曰:“倍上袤.下袤从之.亦倍下袤.上袤从之.各以其广乘之.并.以高乘之.皆六而一．其计算方法是:将上底面的长乘二.与下底面的长相加.再与上底面的宽相乘.将下底面的长乘二.与上底面的长相加.再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加.与高相乘.再取其六分之一.已知一个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为

A. B. C. 39 D.

【答案】D

【解析】

根据定义列“刍童”的体积函数关系式，再根据二次函数性质求最值.

设下底面的长宽分别为，有

则“刍童”的体积为,

当时，“刍童”的体积取最大值，选D.

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2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1

4033 4031 4029…………11 9 7 5 3

8064 8060………………20 16 12 8

16124……………………36 28 20

………………………

A. B. C. D.