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已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),试用向量的方法证明以线段AB为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

答案:利用向量垂直数量积为零
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(x12x1)、B(x22x2)是函数y=2x的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论
2x1+2x2
2
2
x1+x2
2
成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,sin1)、B(x2,sinx2)是函数y=sinx(x∈(0,π))的图象上的不同两点,则类似地有
 
成立.

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科目:高中数学 来源:2010-2111学年安徽省合肥一中、六中、168中学高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=2x-2lnx
(Ⅰ)求函数在(1,f(1))的切线方程
(Ⅱ)求函数f(x)的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲线上的点Q(x,y),且x1<x<x2,使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2,则称l为弦P1P2的陪伴切线.已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的陪伴切线l的方程.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年福建省莆田一中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax-2lnx,a∈R
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲线上的点Q(x,y),且x1<x<x2,使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2,则称l为弦P1P2的伴随切线.当a=2时,已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的伴随切线l的方程;
(Ⅲ)设,若在[1,e]上至少存在一个x,使得f(x)>g(x)成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y)是直线AB上一点,且满足(t≠0,t≠1),则点P分所成的比是(    )

A.       B.    C.        D.

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