已知两点A(x1.y1).B(x2.y2).试用向量的方法证明以线段AB为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)＝0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，试用向量的方法证明以线段AB为直径的圆的方程为(x－x₁)(x－x₂)＋(y－y₁)(y－y₂)＝0．

答案：利用向量垂直数量积为零

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知点A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函数y=2^x的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

2x1+2x2

＞2

x1+x2

成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，sin₁）、B（x₂，sinx₂）是函数y=sinx（x∈（0，π））的图象上的不同两点，则类似地有

成立．

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科目：高中数学 来源：2010-2111学年安徽省合肥一中、六中、168中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）求函数f（x）的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程；
（Ⅲ）设

，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），P（x，y）是直线AB上一点，且满足（t≠0，t≠1)，则点P分所成的比是（）

A． B． C． D．

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