练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，则AD的长为______．
    ∵二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，
    AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    ，
    ∴
    AD
    2=
    AB
    2+
    BC
    2+
    CD
    2+2
    AB
    •
    BC
    +2
    AB
    •
    CD
    +2
    BC
    •
    CD

    =4+1+9+0+2×2×1×cos60°
    =16，
    ∴|
    AD
    |=4．
    故答案为：4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P-ABC中，AP=AC，PB=2，将此三棱锥沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形p1p2p3A，如图．
    （1）求证：PB⊥AC
    （2）求PB与面ABC所成角的大小．
    （3）（只理科做）求三棱锥P-ABC外接球的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（　　）
    A．{t|
    2
    		5
    5
    ≤t≤2
    		3
    }    		B．{t|
    2
    		5
    5
    ≤t≤2}    		C．{t|2≤t≤2
    		3
    }    		D．{t|2≤t≤2
    		2
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC的中点．
    （1）求证：PD⊥平面AMN；
    （2）求三棱锥P-AMN的体积；
    （3）求二面角P-AN-M的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，CD的中点．
    （1）求二面角E-AF-B的大小；&nb5p;
    （2）求点B到面AEF的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是______．（把你认为正确的结论都填上）
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥平面CB1D1；
    ③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
    		2
    ；
    ④二面角C-B1D1-C1的正切值是
    		2
    ；
    ⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．
    （1）求证：EF⊥PD；
    （2）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；
    （3）求二面角E-PF-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥相邻二侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是（　　）
    A．（0，
    π
    2
    ）    		B．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）    		C．（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）    		D．（
    π
    2
    ，π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，点E在棱AB上．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
    （3）试问E点在何处时，平面D1EC与平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值为
    		6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案