(本小题满分12分) 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Sn.
(1) an=2n-1 ,bn=2n-1.(2)
【解析】(1) 设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q,然后根据a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.可建立关于d和q的两个方程,求出d,q的值,从而得到{an},{bn}的通项公式.
(2)由(1)知,显然要采用错位相减的方法求和.
(1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q,
由题意得 1+2d+q4=21, ① 1+4d+q2=13, ②
①×2-②得,2q4-q2-28=0,解得q2=4 又由题意,知{bn}各项为正,
所以q=2,代入②得d=2, 所以an=2n-1 ,bn=2n-1.
(2)由(1)可知,,
又, (1)
, (2)
(2)-(1)得
,∴
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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