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    （本小题满分13分）如图所示，在矩形中，已知，在上分别截取都等于，当取何值时，四边形的面积最大？并求出这个最大面积．

     

     

    （ⅰ）

    （ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：因为四边形的底与高不容易表示，所以选择用大矩形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出四边形的面积，再结合二次函数的对称轴与区间的关系进行求其最值.

    解题思路：与平面几何有关的数学应用题，要恰当利用割补法将所求部分的度量转化成比较容易求的度量，且要注意自变量的实际意义.

    试题解析：

    （ⅰ）

    （ⅱ）

    答：（ⅰ）

    （ⅱ）.

    考点：1.函数模型的应用；2.二次函数的最值.

     

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