Question

【题目】对于某种类型的口服药，口服小时后，由消化系统进入血液中药物浓度（单位）与时间小时的关系为，其中，为常数，对于某一种药物，，．

（1）口服药物后______小时血液中药物浓度最高；

（2）这种药物服药小时后血液中药物浓度如下表

	1	2	3	4	5	6	7	8
	0.9545	0.9304	0.6932	0.4680	0.3010	0.1892	0.1163	0.072

一个病人上午8：00第一次服药，要使得病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上，第三次服药时间是______（时间以整点为准）

Answer 1

【答案】 15：00

【解析】

根据题意，代入参数后可得解析式，结合二次函数性质即可求得最大值及取最大值时自变量的值；由所给数据，满足病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上的条件，即可得解.

药物浓度（单位）与时间小时的关系为，对于某一种药物，，．

代入可得

，

所以当，即时取得最大值；

由表中数据可知，病人上午8：00第一次服药，要使得病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上，则第二次服药时间在11：00；第一次服药后7个小时后药物残留为0.1163，第二次服药后4小时的药物残留为0.4680，而.

第一次服药后8小时的药物残留为0.072，第二次服药后4小时的药物残留为0.3010，而；

综上可知，若使得病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上，则第三次服药时间为第一次服药后的7小时，即为15：00.

故答案为：；15：00.